Rahmi M. Koç ile Çiğdem Koç’un (daha sonra Simavi) ortanca oğlu ve Vehbi Koç ile Sadberk Koç’un ikinci torunu olan Ömer M. Koç, liseyi Robert Kolej’de okudu. Lisenin ikinci yılındayken İngiltere’ye giderek iki yıl boyunca Millfield School’a devam etti. Yükseköğrenimi için gittiği ABD’de önce Georgetown Üniversitesi’ne, ardından Columbia Üniversitesi’ne bağlı Columbia College’a girdi. Bu üniversitede Eski Yunan dili ve kültürü alanında gördüğü lisans eğitimini 1985 yılında tamamladı. 1989’da da Columbia Üniversitesi İşletme Fakültesi’nden yüksek lisans derecesini aldı.
İş yaşamına 1985 yılında İsviçre’de Kofisa Trading Company’de satış elemanı olarak başlayan Ömer M. Koç, 1989-1990 yıllarında aynı görevle New York merkezli Ramerica International Inc.’te çalıştı. Türkiye’ye döndükten sonra 1991-1992 arasında holding şirketlerinden Gazal AŞ’nin müdürlüğünü yaptı. 1992-1996 arasında Koç Holding’in finansman koordinatörlüğü görevini yürüttü. Holdingin Enerji Grubu başkan yardımcılığını (1996-2000) ve başkanlığını (2000-2004) yaptı. 2004 yılında Koç Holding Yönetim Kurulu üyesi oldu. Mayıs 2008’de ise Koç Holding Yönetim Kurulu başkan vekilliğine getirildi. Aynı yıl, Türkiye’nin en büyük sanayi kuruluşu olan ve ülkedeki tüm rafinerileri bünyesinde toplayan TÜPRAŞ’ın Yönetim Kurulu başkanı da oldu. 2016 yılında ağabeyi Mustafa V. Koç’un vefatıyla boşalan Koç Holding Yönetim Kurulu başkanlığı görevini üstlendi. Halen başta TÜPRAŞ ve Tofaş olmak üzere Koç Holding şirketlerinde Yönetim Kurulu başkanlığı, Aygaz ve Arçelik’te Yönetim Kurulu başkan vekilliği yapmaktadır.Başka görevlerinin yanı sıra Vehbi Koç Vakfı İdare Heyeti üyesi, Türk Eğitim Vakfı (TEV) Mütevelli Heyeti başkanı, Sadberk Hanım Müzesi İcra Komitesi başkanı ve Geyre Vakfı başkanı olarak görev yapmaktadır.Tutkulu bir plastik sanatlar ve eski kitap koleksiyoneri olan Ömer M. Koç, en önemli özel kütüphanelerden birine sahiptir. İstanbul, Osmanlı İmparatorluğu, Türkiye ve Ortadoğu konulu seyahatname, hatırat, atlas, gravür ve fotoğraflardan oluşan koleksiyonu, alanındaki en kapsamlı koleksiyonlardan biridir. Koç’un kütüphanesinde, 19. ve 20. yüzyıl Fransız ve İngiliz edebiyatının önemli yazarlarının imzalı kitapları bulunmaktadır. Ömer M. Koç’un ayrıca kapsamlı bir İznik çini koleksiyonu ile otoportre ve çağdaş sanatın son örneklerini içeren eserlerin olduğu koleksiyonları da mevcuttur.
